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  • 已知△ABC的頂點A的坐標(biāo)為(2,3),重心G的坐標(biāo)為(2,-1),則BC邊上的中點坐標(biāo)是(  ) A.(2,-3) B.(2,-9) C.(2,5) D.(-6,3)

    已知△ABC的頂點A的坐標(biāo)為(2,3),重心G的坐標(biāo)為(2,-1),則BC邊上的中點坐標(biāo)是( ?。?br/>A. (2,-3)
    B. (2,-9)
    C. (2,5)
    D. (-6,3)
    數(shù)學(xué)人氣:169 ℃時間:2019-08-21 01:59:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)△ABC的邊BC上的中點為D
    ∵G是△ABC的重心,
    ∴G在△ABC的中線AD上,且滿足
    AG
    =2
    GD

    ∵A(2,3)、G(2,-1),設(shè)D(x,y)
    AG
    =(0,-4),
    GD
    =(x-2,y+1),
    可得
    0=2(x?2)
    ?4=2(y+1)
    ,解之得x=2,y=3,即D(2,-3)
    故選:A
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