y=(x²+2x+4)/x
=x +4/x +2
由均值不等式得x=4/x時(shí),即x=2時(shí),y有最小值6
令x=1/4,得y=1/4 +16+2=73/4
令x=4,得y=4+1+2=7
即當(dāng)x=1/4時(shí),y有最大值ymax=73/4
函數(shù)的值域?yàn)閇6,73/4].y=x-2√(1-x)算術(shù)平方根有意義，1-x≥0x≤1y=x-2√(1-x)=x-1 -2√(1-x) +1=-(1-x) -2√(1-x)+1令√(1-x)=t (t≥0)，則y=-t²-2t+1y=-t²-2t-1+2=-(t+1)²+2當(dāng)t=0時(shí)，y有最大值ymax=1當(dāng)t->+ ∞時(shí)，y->-∞函數(shù)的值域?yàn)?-∞，1]。