先求定義域：3+2x-x^2≥0解得x∈[-1,3]
求單調(diào)區(qū)間先求導(dǎo)：y'=(2-2x)/2根號(hào)(3+2x-x^2)=(1-x)/根號(hào)(3+2x-x^2)
x (-1,1)1(1,3)
y'+ 0 -
y增減
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1,1],單調(diào)遞減區(qū)間為(1,3]
當(dāng)x=1時(shí)ymax=根號(hào)(3+2*1-1^2)=2
當(dāng)x=-1或3時(shí)ymin=0
故函數(shù)的值域?yàn)閇0,2]
希望對(duì)你有幫助對(duì)于區(qū)間的開閉 增減區(qū)間這里沒有什么明確的要求 所以兩邊都寫成開區(qū)間、閉區(qū)間或是半開半閉區(qū)間都沒問題 但是對(duì)于分段函數(shù)這類的區(qū)間就需要滿足“不重不漏”的要求 即定義域內(nèi)任何值都必須取到且只能取一次 所以說這里寫[-1,1) [1,3]也是可以的