求初三數(shù)奧題答案!

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1、已知直線上依次有7個(gè)點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7,設(shè)P點(diǎn)為這條直線上任一點(diǎn),PP1+PP2+……+PP7=m,則當(dāng)點(diǎn)P在（）是,m的值最小.
A、P1P7的中點(diǎn)B、P2P6的中點(diǎn) C、P3P5的中點(diǎn) D、P4
2、已知P的（24次方-1）可被40~50之間的兩個(gè)整數(shù)整除,這兩個(gè)數(shù)是（）
A、41,48 B、45,47 C、43,48D、41,47
3、三個(gè)互不相等的有理數(shù),既可以表示為1,a+b,a的形式,又可以表示為0,b:a,b的形式,則（a的1992次方+b的1997次方）等于多少?
4、在Rt三角形ABC中,角C=90度,高CH和中線CM三等分角C,如果三角形CHM的面積為K,那么三角形ABC的面積為（）

數(shù)學(xué)人氣：793 ℃時(shí)間：2020-05-13 19:04:00

優(yōu)質(zhì)解答

1.PP1+...+PP7=m => P1P7+P2P6+P3P5+PP4=m,因此PP4=0時(shí),m最小
答案為P4
2.P^24 -1 = (P^12+1)(P^6+1)(P^3+1)(P^3-1)
=(P^4+1)(P^8-P^4+1)(P^2+1)(P^4-P^2+1)(P+1)(P^2-P+1)(P-1)(P^2+P+1)
當(dāng)P=46,P^24 -1可被 P-1=45,P+1=47整除,答案為B
3.兩個(gè)形式證明a不等於0,否則b:a無解
因此,a+b=0,則b=1 (b:a=1與a+b=0矛盾),a=-1,因此三數(shù)為1,0,-1
a^1992+b^1997 = 1+1 = 2 為答案
4.三等分角C(90度),則角MCH=30,角BCH=30,角MCB=60,角CMH=60,
得CMB為等邊三角,因CMH面積為K,CMB面積為2K
因M為中點(diǎn),則CAM面積=CMB面積,因此ABC面積為4K

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