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  • 復(fù)變函數(shù)f(z)=z^4/z-i的零點(diǎn)和極點(diǎn)怎么做?以及在z=i處得留數(shù),

    復(fù)變函數(shù)f(z)=z^4/z-i的零點(diǎn)和極點(diǎn)怎么做?以及在z=i處得留數(shù),
    數(shù)學(xué)人氣:749 ℃時(shí)間:2020-01-28 02:45:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(z)=z^4/(z-i)
    由f(z)=0可得零點(diǎn)為0(3個(gè)重根)
    孤立奇點(diǎn)為i,因分母不能為零,且z=i為一階極點(diǎn).故極點(diǎn)的個(gè)數(shù)為一個(gè).
    z=i處得留數(shù):Res(f,i)=(lim(z->i))[(z-i)*f(z)]=i^4=1 ((lim(z->i))表示z趨向i的極限)
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