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  • 已知x=1/2*(5的1/n次方—5的負1/n次方,n是正整數(shù)集,求(x+根號1+x的平方)的n次方

    已知x=1/2*(5的1/n次方—5的負1/n次方,n是正整數(shù)集,求(x+根號1+x的平方)的n次方
    其他人氣:660 ℃時間:2020-06-14 17:44:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    x=(1/2)[5^(1/n)-5^(-1/n)]
    1+x²=1+(1/4)[5^(2/n)-2+5^(-2/n)]
    =(1/4)[5^(2/n)+2+5(-2/n)]
    =(1/4)[5^(1/n)+5^(-1/n)]²
    所以√(1+x²)=(1/2)[5^(1/n)+5^(-1/n)]
    故(x+根號1+x的平方)^n
    =[5^(1/n)]^n
    =5
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