∵△ABD與△ACE均為等邊三角形，
∴AD=AB，AC=AE，
且∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，
即∠DAC=∠BAE，
∴△ABE≌△ADC（SAS）．
證法二：
∵△ABD與△ACE均為等邊三角形，
∴AD=AB，AC=AE，
且∠BAD=∠CAE=60°，
∴△ADC可由△ABE繞著點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到，
∴△ABE≌△ADC，
②120°，90°，72°．
（2）①
| 360° |
| n |
②證法一：依題意，知∠BAD和∠CAE都是正n邊形的內(nèi)角，
AB=AD，AE=AC，
∴∠BAD=∠CAE=
| (n?2)180° |
| n |
∴∠BAD-∠DAE=∠CAE-∠DAE，
即∠BAE=∠DAC，
∴△ABE≌△ADC（SAS），
∴∠ABE=∠ADC，
∵∠ADC+∠ODA=180°，
∴∠ABO+∠ODA=180°，
∵∠ABO+∠ODA+∠DAB+∠BOC=360°，
∴∠BOC+∠DAB=180°，
∴∠BOC=180°-∠DAB=180°?
| (n?2)180° |
| n |
| 360° |
| n |
證法二：同上可證△ABE≌△ADC．
∴∠ABE=∠ADC，如圖，延長(zhǎng)BA交CO于F，
∵∠AFD+∠ABE+∠BOC=180°，∠AFD+∠ADC+∠DAF=180°，
∴∠BOC=∠DAF=180°-∠BAD=
| 360° |
| n |
證法三：同上可證△ABE≌△ADC．
∴∠ABE=∠ADC．
∵∠BOC=180°-（∠ABE+∠ABC+∠ACB+∠ACD），
∴∠BOC=180°-（∠ADC+∠ABC+∠ACB+∠ACD），
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC，∠ADC+∠ACD=180°-∠DAC，
∴∠BOC=180°-（360°-∠BAC-∠DAC），
即∴∠BOC=180°-∠BAD=
| 360° |
| n |
證法四：同上可證△ABE≌△ADC．
∴∠AEB=∠ACD．如圖，連接CE，
∵∠BEC=∠BOC+∠OCE，
∴∠AEB+∠AEC=∠BOC+∠ACD-∠ACE，
∴∠BOC=∠AEC+∠ACE．
即∴∠BOC=180°-∠CAE=
| 360° |
| n |
注意：此題還有其它證法．