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  • 已知:如圖,將等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)置于直線l上,且過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線,垂足分別為D、E.求證;AD-BE=DE.

    已知:如圖,將等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)置于直線l上,且過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線,垂足分別為D、E.求證;AD-BE=DE.
    數(shù)學(xué)人氣:497 ℃時(shí)間:2020-06-12 01:10:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)槿切蜛BC為直角三角形
    所以AC=BC 角ACD+角BCE=90度
    又因?yàn)榻荁CE+角CBE=90度
    所以角ACD=角BCE
    即由角ADC=角CEB,角ACD=角BCE,AC=BC
    得出三角形ACD全等于三角形BCE
    所以AD=CE CD+BE
    又因?yàn)镃E-CD=DE
    所以AD-BE=DE
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