在直角三角形ABC中，AC=
| 2 |
∴AO=CO=3，
在直角三角形PAO中，PO=
| PA2-AO2 |
(3
|
∴正四棱錐的各個(gè)頂點(diǎn)到它的底面的中心的距離都為3，
∴正四棱錐外接球的球心在它的底面的中心，且球半徑r=3，
球的表面積S=4πr2=36π
故答案為：36π
已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長(zhǎng)都為32，則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為_(kāi)．
已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長(zhǎng)都為3
，則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為___．
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：947 ℃時(shí)間：2019-08-21 09:13:14
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，設(shè)正四棱錐底面的中心為O，則
在直角三角形ABC中，AC=
×AB=6，
∴AO=CO=3，
在直角三角形PAO中，PO=
=
=3，
∴正四棱錐的各個(gè)頂點(diǎn)到它的底面的中心的距離都為3，
∴正四棱錐外接球的球心在它的底面的中心，且球半徑r=3，
球的表面積S=4πr2=36π
故答案為：36π
在直角三角形ABC中，AC=
∴AO=CO=3，
在直角三角形PAO中，PO=
∴正四棱錐的各個(gè)頂點(diǎn)到它的底面的中心的距離都為3，
∴正四棱錐外接球的球心在它的底面的中心，且球半徑r=3，
球的表面積S=4πr2=36π
故答案為：36π
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