在直角三角形ABC中，AC=
| 2 |
∴AO=CO=3，
在直角三角形PAO中，PO=
| PA2?AO2 |
∴正四棱錐的各個頂點到它的底面的中心的距離都為3，
∴正四棱錐外接球的球心在它的底面的中心，且球半徑r=3，
球的表面積S=4πr2=36π，
故答案為：36π．
已知正四棱錐的底邊和側(cè)棱長均為32，則該正四棱錐的外接球的表面積為_．
已知正四棱錐的底邊和側(cè)棱長均為3
，則該正四棱錐的外接球的表面積為______．
| 2 |
數(shù)學人氣：254 ℃時間：2019-08-21 10:06:09
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，設(shè)正四棱錐底面的中心為O，則
在直角三角形ABC中，AC=
×AB=6，
∴AO=CO=3，
在直角三角形PAO中，PO=
=3，
∴正四棱錐的各個頂點到它的底面的中心的距離都為3，
∴正四棱錐外接球的球心在它的底面的中心，且球半徑r=3，
球的表面積S=4πr2=36π，
故答案為：36π．
在直角三角形ABC中，AC=
∴AO=CO=3，
在直角三角形PAO中，PO=
∴正四棱錐的各個頂點到它的底面的中心的距離都為3，
∴正四棱錐外接球的球心在它的底面的中心，且球半徑r=3，
球的表面積S=4πr2=36π，
故答案為：36π．
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