已知頂點在原點,焦點在Y軸上的拋物線被直線X-2Y-1 =0截得的弦長AB為根號15,求拋物線方程?
已知頂點在原點,焦點在Y軸上的拋物線被直線X-2Y-1 =0截得的弦長AB為根號15,求拋物線方程?
數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時間：2019-08-20 12:44:25
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)方程為x^2=2py聯(lián)立X-2Y-1 =0x^2－px+p=0.設(shè)交點坐標(biāo)為（x1,y1）(x2,y2).x1+x2=p,x1x2=p,√[1+k^2]×|x1-x2|=√[1+(1/2)^2]×√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√15,解得p=-2或p=6,故方程為x^2=-4y或x^2=12y...
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