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于是，每小時的費用為
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（2）求導(dǎo)得：y′＝
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當0＜v＜20時，y'＜0；當v＞20時，y'＞0．
所以當v=20時y有最小值，即：v=20時每千米航程成本最低．
某輪船航行過程中每小時的燃料費u與其速度v的立方成正比．已知當速度為10千米/小時，燃料費10元/小時，其他與速度無關(guān)的費用每小時160元．設(shè)每千米航程成本為y． （1）試用速度v表示輪
某輪船航行過程中每小時的燃料費u與其速度v的立方成正比．已知當速度為10千米/小時，燃料費10元/小時，其他與速度無關(guān)的費用每小時160元．設(shè)每千米航程成本為y．
（1）試用速度v表示輪船每千米航程成本y；
（2）輪船的速度為多少時，每千米航程成本最低？
（1）試用速度v表示輪船每千米航程成本y；
（2）輪船的速度為多少時，每千米航程成本最低？
數(shù)學(xué)人氣：933 ℃時間：2020-09-30 19:22:09
優(yōu)質(zhì)解答
（1）易知u=kv3，由10=k×103，得k＝
．
于是，每小時的費用為
v3+160．而輪船航行1千米需用時
小時，所以每千米航程成本函數(shù)為：y＝
(
v3+160)＝
v2+
．
（2）求導(dǎo)得：y′＝
(v3?8000)，令 y'=0，解得：v=20．
當0＜v＜20時，y'＜0；當v＞20時，y'＞0．
所以當v=20時y有最小值，即：v=20時每千米航程成本最低．
于是，每小時的費用為
（2）求導(dǎo)得：y′＝
當0＜v＜20時，y'＜0；當v＞20時，y'＞0．
所以當v=20時y有最小值，即：v=20時每千米航程成本最低．
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