若△ABC是等腰直角三角形，則∠BAC=90°，
設(shè)B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x₁，0）、（x₂，0），x₁＜x₂，則x₁、x₂是方程x²-（m²+8）x+2（m²+6）=0的兩個(gè)根，
∴x₁+x₂=m²+8，x₁?x₂=2（m²+6），
∴x₁＞0，x₂＞0，
∴BC=x₂-x₁，
∵（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=（m²+8）²-8（m²+6），
=（m²+4）²，
∴BC=m²+4，
∵由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可知，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

8(m2+6)?(m2+8)2

4

=2（m²+6）-

(m2+8)2

4

，
∴AD=

(m2+8)2

4

-2（m²+6），
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=2AD，
∴m²+4=

(m2+8)2

2

-4（m²+6），
解得m²=-2＜0，m²=-4＜0，都無意義．
故答案為：不存在實(shí)數(shù)m，使△ABC為等腰直角三角形．