ln(x+1)/x的求導(dǎo)怎么證明在（1,正無(wú)窮）為減函數(shù)?
ln(x+1)/x的求導(dǎo)怎么證明在（1,正無(wú)窮）為減函數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣：242 ℃時(shí)間：2020-04-11 12:03:59
優(yōu)質(zhì)解答
記 f(x) =ln(x+1)/x,則利用不定式 ln(1+x) > x,x>0,可得 f'(x) = [x/(1+x) - ln(1+x)]/(x^2) = [x -(1+x)ln(1+x)]/[(1+x)(x^2)] < [x - (1+x)x]/[(1+x)(x^2)]= -1/(1+x)< 0,x>1,得知 f(x) 在...
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