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  • 在△ABC中、AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF平行BC交AC于F.求證:∠DEC=∠FEC

    在△ABC中、AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF平行BC交AC于F.求證:∠DEC=∠FEC
    數(shù)學(xué)人氣:810 ℃時間:2019-08-18 11:30:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先證明△EGA全等△CGA(直角三角形,一個邊相等,一個角相等,所以兩三角形全等)
    推出邊EG=CG
    推出直角三角形△DEG全等△DCG(直角三角形中,邊EG=CG,邊DG=DG)
    推出∠DEG=∠DCG又因為∠DCG=∠FEC(EF平行BC,內(nèi)錯角相等)
    推出∠DEG=∠FEC
    即∠DEC=∠FEC
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