平行四邊形ABCD中，AB=2BC，E為DC的中點，AE與BC延長相交于點F．求證：∠F=∠FAB．
平行四邊形ABCD中，AB=2BC，E為DC的中點，AE與BC延長相交于點F．求證：∠F=∠FAB．
數(shù)學(xué)人氣：231 ℃時間：2019-11-07 12:34:54
優(yōu)質(zhì)解答
證明：方法1：∵平行四邊形ABCD，∴AB∥CD，AD∥CB；∴AB=CD，AD=CB．又E是DC的中點，∴DE=12DC=12AB，AD=BC=12AB，∴DE=AD．∴∠DAE=∠DEA．由于AD∥BC，∴∠DAE=∠F、由于AB∥CD，∴∠FAB=∠DEA．因此，∠F=∠FAB...
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