用數(shù)學(xué)歸納法證明1*2+2*5+...+n(3n-1)=n^2(n+1) 每一步都要!
用數(shù)學(xué)歸納法證明1*2+2*5+...+n(3n-1)=n^2(n+1) 每一步都要!
數(shù)學(xué)人氣：709 ℃時(shí)間：2020-06-14 15:47:17
優(yōu)質(zhì)解答
1.n=1時(shí),左邊=1*(3*1-1)=2右邊=1^2*(1+1)=2 成立2.設(shè)n=k時(shí),成立即1*2+2*5+...+k*(3k-1)=k^2*(k+1)3.當(dāng)n=k+1時(shí)左邊=1*2+2*5+...+k*(3k-1)+(k+1)*[3(k+1)-1]=k^2*(k+1)+(k+1)*(3k+2)=(k+1)*(k^2+3k+2)=(k+1)(k+2)(k+1)...
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