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  • 設(shè)AB 都是整數(shù),證明:若AB是奇數(shù),則A和B都是奇數(shù).

    設(shè)AB 都是整數(shù),證明:若AB是奇數(shù),則A和B都是奇數(shù).
    證明詳細點.
    數(shù)學人氣:442 ℃時間:2020-07-03 06:06:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    樓上的“義無反顧83”證反了,倒因為果了.
    證:
    原命題的逆否命題為:
    若A和B不都是奇數(shù),則AB不是奇數(shù).
    兩種情況:
    1.A和B都是偶數(shù),易證:AB是偶數(shù),不是奇數(shù);
    2.A和B一奇一偶,易證:AB是偶數(shù),不是奇數(shù).
    綜上,逆否命題得證,為真命題;
    又因,一個命題的原命題和逆否命題同真同假,
    所以,原命題為真.
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