設(shè)A交B≠0時(shí)存在a是x²+px+q=0,qx²+px+1=0的根,得
a²+pa+q=0 式（1）
qa²+pa+1=0 式（2）
式（2）-式（1）整理得(q-1)(a+1)(a-1)=0
當(dāng)q=1時(shí)A=B,不能滿足②A交（B的補(bǔ)集）=｛-2｝,所以有a=1或a=-1
（一）當(dāng)a=1,A交（B的補(bǔ)集）=｛-2｝有x²+px+q=（x-1)(x+2)=x²+x-2得
p=1,q=-2
qx²+px+1=-2x²+x+1=0的解為x=1,x=-1/2,滿足要求
（二）當(dāng)a=-1,A交（B的補(bǔ)集）=｛-2｝有x²+px+q=（x+1)(x+2)=x²+3x+2得
p=3,q=2
qx²+px+1=-2x²+3x+1=0的解為x=-1,x=1/2,滿足要求
已知集合A={x/R,x²+px+q=0},B=｛x/qx²+px+1=0｝.是否存在不為零的實(shí)數(shù)p,q滿足條件①A交B≠0
已知集合A={x/R,x²+px+q=0},B=｛x/qx²+px+1=0｝.是否存在不為零的實(shí)數(shù)p,q滿足條件①A交B≠0
②A交（B的補(bǔ)集）=｛-2｝?若存在,求出pq；若不存在 說(shuō)明理由
②A交（B的補(bǔ)集）=｛-2｝?若存在,求出pq；若不存在 說(shuō)明理由
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