證明：∵四邊形EFGH為平行四邊形，∴EF∥HG．∵HG?平面ABD，EF不在平面ABD內(nèi)，
∴EF∥平面ABD．
∵EF?平面ABD，平面ABD∩平面ABC=AB，
∴EF∥AB．
∵EF?平面EFGH，AB不包含于平面EFGH，
∴AB∥平面EFGH，
同理CD∥平面EFGH．
在空間四邊形ABCD中，截面EFGH為平行四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別在BD，BC，AC，AD上，求證：CD∥平面EFGH，AB∥平面EFGH．
在空間四邊形ABCD中，截面EFGH為平行四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別在BD，BC，AC，AD上，求證：CD∥平面EFGH，AB∥平面EFGH．
數(shù)學(xué)人氣：408 ℃時(shí)間：2019-08-24 04:07:58
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證明：∵四邊形EFGH為平行四邊形，∴EF∥HG．∵HG?平面ABD，EF不在平面ABD內(nèi)，
∴EF∥平面ABD．
∵EF?平面ABD，平面ABD∩平面ABC=AB，
∴EF∥AB．
∵EF?平面EFGH，AB不包含于平面EFGH，
∴AB∥平面EFGH，
同理CD∥平面EFGH．
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