首先支付矩陣會(huì)看嗎?每個(gè)括號(hào)前面的數(shù)代表了縱向(以下我稱(chēng)甲)的報(bào)酬,后面的數(shù)是橫向(以下用乙代替)的報(bào)酬.
第1題:甲U,乙L是NE 按定義依次檢索即可,乙已知甲選擇U策略,則在此條件下,他選L可以得到最高的報(bào)酬3,反之在甲已知乙選L時(shí),他將選擇提供4報(bào)酬的策略U(M和D分別只能提供2和3).
第2題:沒(méi)有NE
第3題:第3題顯然沒(méi)有NE,如果有那么猜拳就可能成為雙贏的游戲了,而實(shí)際上,猜拳是零和游戲.
綜上可以看出,所謂NE就是給定對(duì)方的策略時(shí),自己可以做出一個(gè)策略,并且對(duì)方不會(huì)因?yàn)槲业臎Q策而改變策略的一種狀態(tài).
幾道關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中博弈論-納什均衡的題目
幾道關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中博弈論-納什均衡的題目
1.下面的博弈有無(wú)納什均衡,如果有,請(qǐng)找出所有的納什均衡.
L M R
U 4,3 5,1 6,2
M 2,1 8,4 3,6
D 3,0 9,6 2,8
2.下面的博弈有沒(méi)有納什均衡,如果有,請(qǐng)找出所有的納什均衡
X Y X W
A 0 ,7 2 ,5 7 ,0 0 ,1
B 5 ,2 3 ,3 5 ,2 0 ,1
C 7 ,0 2 ,5 0 ,7 0 ,1
D 0 ,0 0 ,-2 0 ,0 10 ,-1
3.分析下面石頭、剪刀、布的博弈
石 頭 剪 刀 布
石 頭 0 ,0 1 ,-1 -1 ,1
剪 刀 -1 ,1 0 ,0 1 ,-1
布 1 ,-1 -1 ,1 0 ,0
1、以上博弈是否有納什均衡?如果有,請(qǐng)找出全部的納什均衡.
2、以上博弈如果有納什均衡請(qǐng)對(duì)納什均衡結(jié)果給出直觀的解釋,如果沒(méi)有,請(qǐng)直觀說(shuō)明為什么沒(méi)有.
1.下面的博弈有無(wú)納什均衡,如果有,請(qǐng)找出所有的納什均衡.
L M R
U 4,3 5,1 6,2
M 2,1 8,4 3,6
D 3,0 9,6 2,8
2.下面的博弈有沒(méi)有納什均衡,如果有,請(qǐng)找出所有的納什均衡
X Y X W
A 0 ,7 2 ,5 7 ,0 0 ,1
B 5 ,2 3 ,3 5 ,2 0 ,1
C 7 ,0 2 ,5 0 ,7 0 ,1
D 0 ,0 0 ,-2 0 ,0 10 ,-1
3.分析下面石頭、剪刀、布的博弈
石 頭 剪 刀 布
石 頭 0 ,0 1 ,-1 -1 ,1
剪 刀 -1 ,1 0 ,0 1 ,-1
布 1 ,-1 -1 ,1 0 ,0
1、以上博弈是否有納什均衡?如果有,請(qǐng)找出全部的納什均衡.
2、以上博弈如果有納什均衡請(qǐng)對(duì)納什均衡結(jié)果給出直觀的解釋,如果沒(méi)有,請(qǐng)直觀說(shuō)明為什么沒(méi)有.
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