博弈論的相關(guān)問題,完美價(jià)格歧視以及納什均衡.
1.設(shè)某壟斷者面臨兩類消費(fèi)者,但他無法區(qū)分這兩類消費(fèi)者.第一類需求函數(shù)為 x1= 2 − p,第二類需求函數(shù)為 x2= 3 − p,兩類消費(fèi)者的比例為 0.2 :0.8.壟斷者的邊際成本為 1,無固定成本.假設(shè)壟斷者需要保證每一類消費(fèi)者的需求量都為正.
(a) 統(tǒng)一價(jià)格為多少?
(b) 如果可以實(shí)施完美價(jià)格歧視,則壟斷者為兩類消費(fèi)者設(shè)計(jì)的銷售合約是什么,可以得到多少利潤(rùn)?
(c) 實(shí)施完美價(jià)格歧視的困難是什么?那么壟斷者可以怎么改善銷售合約?利潤(rùn)最大化的銷售合約是什么?最大化的利潤(rùn)是多少?
2.Wilma 和 Betty 兩個(gè)承包人競(jìng)標(biāo)一項(xiàng)工作.客戶會(huì)雇傭投標(biāo)價(jià)較低的承包人,投標(biāo)價(jià)格相同的情況下,客戶會(huì)雇傭 Wilma.中標(biāo)人將承擔(dān) 900 美元的成本.兩個(gè)承包人的投標(biāo)價(jià)只能為 1000 美元,2000 美元或 3000 美元.中標(biāo)人的利潤(rùn)等于投標(biāo)價(jià)和成本之差；失標(biāo)人的利潤(rùn)為零.Wilma 和 Betty 同時(shí)報(bào)價(jià).將這一博弈歸納為一張表格,指出參與者的策略和收益.兩個(gè)參與人是否擁有占優(yōu)策略,劣策略?能否利用遞相剔除劣略的方法解這個(gè)博弈?找出這個(gè)博弈的納什均衡?