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  • 拋物線y=ax2+bx+3與拋物線y=-x2+3x+2的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求a,b

    拋物線y=ax2+bx+3與拋物線y=-x2+3x+2的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求a,b
    不需要結(jié)果,只要講出你的思路或方法,謝
    數(shù)學(xué)人氣:904 ℃時(shí)間:2019-08-22 10:17:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    方程ax²+bx+3=-x²+3x+2的兩根和等于0
    即-(b-3)/(a+1)=0
    b=3
    x1=√[-1/(a+1)]
    x2=-√[-1/(a+1)]
    分別代入第二個(gè)方程,得y1,y2,且y1+y2=0
    即2/(a+1)+4=0
    a=-3/2你的方法好,還能不能用別的方法?根據(jù)第二個(gè)拋物線:y1+y2=-(x1²+x2²)+3(x1+x2)+4=0即-(x1+x2)²+2x1*x2+3(x1+x2)+4=0x1+x2=0x1*x2=-2根據(jù)以上結(jié)果可直接求出兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn),代入第一個(gè)拋物線。那當(dāng)然不求對(duì)稱點(diǎn)也行,根據(jù)ax²+bx+3=-x²+3x+2x1*x2=1/(a+1)=-2a=-3/2------------------------------------------------------------初步分析,對(duì)于此類題:y=ax²+bx+c與y=a1x²+b1x+c1交點(diǎn)對(duì)稱,似乎有:b=b1c/a=c1/a1
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