從0.1.2.3.4中取若干個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù),求比3000大的偶數(shù)共有多少

其他人氣：552 ℃時間：2019-08-16 23:30:14

優(yōu)質(zhì)解答

比3000大,則要選4或5個數(shù)字
1、選4個數(shù)字,則首位不得小于3
當(dāng)首位為3時,末尾只能選0、2、4之一,中間兩位隨便填,所以 1*3*3*2=18
當(dāng)首位為4時,末尾只能選0、2之一,中間兩位隨便填,所以 1*2*3*2=12
2、選5個數(shù)字,則只需首位不為0,末位為偶數(shù)即可.
當(dāng)首位為偶數(shù)時,可選2、4,則末位可填4、2中剩余的一個或0,中間的隨便填,所以 2*2*3*2*1=24
當(dāng)首位為奇數(shù)時,可選1、3,則末位可填0、2、4之一,中間隨便填,所以 2*3*3*2*1=36
結(jié)果一共有：18+12+24+36=90 （個）