2.已知集合A=﹛x▏x²＋px－2﹜,B=﹛x▏x²－x＋q＝0﹜,且A∪B＝﹛﹣2,0,1﹜.求實數p和q的值.
2.已知集合A=﹛x▏x²＋px－2﹜,B=﹛x▏x²－x＋q＝0﹜,且A∪B＝﹛﹣2,0,1﹜.求實數p和q的值.
數學人氣：570 ℃時間：2019-08-19 09:37:01
優(yōu)質解答
兩個集合的并集是{-2,0,1},可知必有一個集合中有0元素,顯然集合A無零元素,所以只有集合B有零元素,于是由根與系數的關系首先推知實數q=0.而方程x²-x+q=0的兩解和x1+x2=-（-1）=1,且已知一個解為0,故知另一個解應是1,所以B={0,1},由于集合A無零元素,所以集合A應是{-2,1},從而知p=1.綜上可知P=1,Q=0.
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