在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小
在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小
數(shù)學人氣：226 ℃時間：2020-04-04 07:15:16
優(yōu)質(zhì)解答
由正弦定理：則a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC∵2asinA=（2a+c）sinB+（2C+b）sinC方程兩邊同乘以2R∴2a 2 =（2b+c）b+（2c+b）c整理得a 2 =b 2 +c 2 +bc∵由余弦定理得a 2 =b 2 +c 2 -2bccosA故cosA=- 1/2,A=120°\x0d...
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