高數(shù)中導數(shù)幾何意義的應用(我估計是這類型的)
高數(shù)中導數(shù)幾何意義的應用(我估計是這類型的)
在拋物線y^2=2px上求一點,使該點與點M（p,p）的距離最小
（這題是出現(xiàn)在導數(shù)和微分那一章的.我估計是導數(shù)的應用.
我看了下,答案是^3√(4)*p /2,^3√2 p
在拋物線y^2=2px上求一點,使該點與點M（p,p）的距離最小
（這題是出現(xiàn)在導數(shù)和微分那一章的.我估計是導數(shù)的應用.
我看了下,答案是^3√(4)*p /2,^3√2 p
數(shù)學人氣：583 ℃時間：2020-06-19 08:54:25
優(yōu)質(zhì)解答
設此點坐標為(2pt^2,2pt),它與點M的距離平方為 f(t)=(2pt^2-p)^2+(2pt-p)^2=4p^2t^4-4p^2t+2p^2f'(t)=16p^2t^3-4p^2令f'(t)=0,得t=(1/4)^(1/3)即點（2p(1/4)^(2/3),2p(1/4)^(1/3)）與M(p,p)的距離最小...
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