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  • 求證y=loga(x)(a>0,且a≠1)和指數(shù)函數(shù)y=a^x()(a>0,且a≠1)互為反函數(shù),

    求證y=loga(x)(a>0,且a≠1)和指數(shù)函數(shù)y=a^x()(a>0,且a≠1)互為反函數(shù),
    數(shù)學(xué)人氣:159 ℃時(shí)間:2020-04-03 16:32:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=a^x
    兩邊取“l(fā)oga()得:
    loga(y)=loga(a^x)
    loga(y)=x
    x=loga(y)
    將字母x,y對(duì)稱得:
    y=loga(x)
    因?yàn)楹瘮?shù)
    y=loga(x) 與x=loga(y)是同一函數(shù),所以
    y=a^x與y=loga(x)是互為反函數(shù);
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