要證的是存在(-l,l)上的偶函數(shù)及奇函數(shù)h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)
條件是函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-l,l)
假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),（1）,
且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x)
于是有f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x),（2）
這幾句是必然成立的,無需證明,也沒用到任何條件,純屬構(gòu)造
只是一個鋪墊,目的是引入g(x)和h(x)
主要是證這兩個函數(shù)中有一個是奇函數(shù)一個是偶函數(shù),這才是證明的核心所在,
只要找到了一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)來表示f(x),證明就完成了
于是就有了下面的語句
g(x)=[f(x)+f(-x)]/2
h(x)=[f(x)-f(-x)]/2
則 g(x)+h(x)=f(x),
g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=g(x),
h(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=h(x).
就是通過 f(x)把g(x)和h(x)表示出來
然后通過這種對稱的形式證明了f(x) g(x)中一個是奇函數(shù)一個是偶函數(shù)