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  • 艾爾米特矩陣A為正定矩陣的充要條件是存在一個非奇異矩陣W,使A=WhW,證明這個結論

    艾爾米特矩陣A為正定矩陣的充要條件是存在一個非奇異矩陣W,使A=WhW,證明這個結論
    數學人氣:696 ℃時間:2020-10-01 09:58:29
    優(yōu)質解答
    充分性:直接用正定的定義驗證x^HAx=(Wx)^H(Wx)>0對非零向量x成立
    必要性:用Gauss消去法加歸納法構造出一個滿足條件的下三角矩陣W就行了(Cholesky分解)
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