如何證明n階矩陣的特征多項式等于其（特征矩陣）不變因子的乘積
北大《高等代數》第8章、第4節(jié),P341上說：n階矩陣的特征矩陣的秩一定是n,因此n階矩陣的不變因子總是有n個,并且,他們的乘積就等于這個矩陣的特征多項式.如何證明最后一句話?
n級矩陣的特征矩陣為一定是n，
特征矩陣的n級行列式因子等于特征多項式
初等變換不改變行列式因子
所以n級矩陣的特征多項式等于其特征多項式的所有不變因子的乘積
貌似證明了