連接AD
∵BD∶DC=2∶3
△ABD和△ACD在BC邊等高
∴S△ABD/S△ACD=BD/DC=2/3
即S△ABD=2/5S△ABC=80
S△ACD=3/5S△ABC=120
∵△BDF和△ADF在AB邊等高,△CDE和△ADE在AC等高
AF∶FB=2∶3,CE∶EA=2∶3
∴S△BDF/S△ADF=FB/AF=3/2
S△CDE/S△ADE=CE/EA=2/3
∴S△BDF=3/5S△ABD=3/5×80=48
S△CDE=2/5S△ACD=2/5×120=48
連接CF,同理S△AEF=48
∴S△DEF=S△ABC-S△BDF-S△CDE-S△AEF=200-48-48-48=56
∵M(jìn)是DE的中點(diǎn)
∴S△MEF=1/2S△DEF=1/2×56=28
∴S四邊形AEMF=S△AEF+S△MEF=48+28=76
點(diǎn)D、E、F分別在三角形ABC的邊上,且BD:DC=CE:EA=AF:FB=2:3,點(diǎn)M為DE的中點(diǎn),若三角形ABC的面積為200,求四
點(diǎn)D、E、F分別在三角形ABC的邊上,且BD:DC=CE:EA=AF:FB=2:3,點(diǎn)M為DE的中點(diǎn),若三角形ABC的面積為200,求四
邊形AEMF的面積
邊形AEMF的面積
數(shù)學(xué)人氣：631 ℃時(shí)間：2020-03-26 07:55:56
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