題目中表達(dá)式形式不太明確,假定待求極限式形為 x[√(x²+1) -x]；
lim{x→∞}{x[√(x²+1) -x]}=lim{x[(x²+1) -x²]/([√(x²+1) +x]}=lim{x/[√(x²+1) +x]}=lim{1/(1+√[1+(1/x²)])}=1/2；就是你這個(gè)表達(dá)形勢(shì)好像答案是極限不存在你這個(gè)是趨于正無(wú)窮的答案但趨于負(fù)無(wú)窮的時(shí)候是另個(gè)答案x趨于負(fù)無(wú)窮大時(shí)原表達(dá)式極限不存在；lim{x→-∞}{x[√(x²+1) -x]}=lim{x[√(x²+1) +|x|]}=lim{x*(|x|+|x|}=-2*x²=-∞；