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  • 與向量a=(2,-1,2)平行,且滿足方程ax=-18的向量x為

    與向量a=(2,-1,2)平行,且滿足方程ax=-18的向量x為
    已知向量p、q和r兩兩垂直,且|p|=1,|q|=2,|r|=3,s=p+2q+3r,則|s|=
    好的話有加分
    數(shù)學(xué)人氣:553 ℃時(shí)間:2020-06-02 23:15:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    答案:
    1.
    由于向量a與向量x平行,故設(shè)x=ka=(2k,-k,2k),
    因?yàn)閍x=ka^2=[2^2+(-1)^2+2^2]k=-18
    得k=-2
    所以x=(-4,2,-4)
    2.
    由于兩兩垂直,
    有p*q=p*r=q*r=0
    (這里*為向量點(diǎn)乘)
    s^2
    =|s|^2
    =(p+2q+3r)^2
    =p^2+4q^2+9r^2
    =1+4*2^2+9*3^2
    =98
    所以
    |s|=根號(hào)98=7根號(hào)2.
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