過雙曲線C:x^2-y^2/3=1的右焦點F做直線L與雙曲線交與PQ兩點,OM向量=OP向量+OQ向量則動點M的軌跡方程
過雙曲線C:x^2-y^2/3=1的右焦點F做直線L與雙曲線交與PQ兩點,OM向量=OP向量+OQ向量則動點M的軌跡方程
數(shù)學(xué)人氣：440 ℃時間：2020-03-19 12:56:11
優(yōu)質(zhì)解答
令直線方程:ky=x-2(這樣可避免討論k不存在的情況) 聯(lián)立方程組解得:(3k^2-1)y^2+12ky+9=0 令p(x1,y1) q(x2,y2) m(x,y) 由題意:x=x1+x2 y=y1+y2 所以x=-2/(3k^2-1) y=-12k/(3k^2-1) 消去k得:(x-1)^-y^2/12=1 故點M的軌跡方程:(x-1)^-y^2/12=1
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