課程名稱
二元一次方程組的解法
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)技能：掌握用加減法解二元一次方程組
二、過(guò)程與方法：使學(xué)生理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法
三、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,在探索過(guò)程中品嘗成功的喜悅,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
教學(xué)重點(diǎn)
用加減法解二元一次方程組
教學(xué)難點(diǎn)
兩個(gè)方程組相加減消元時(shí)符號(hào)的問題
問題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng)1
情景導(dǎo)入：王阿姨在市場(chǎng)買了4千克蘋果和4千克梨共花了14元,李老師以同樣的價(jià)格買了4千克蘋果和3千克梨,共花了12元,梨每千克多少元?比一比看誰(shuí)求的快.
教師提出問題,學(xué)生思考后解答
教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能不能用抵消相同部分的思路,最快求出答案
問題解決中蘊(yùn)涵了加減消元的思想,為加減法解二元一次方程組做準(zhǔn)備
活動(dòng)2（探究新知）
1、解方程組3x=5-5y①3x—4y=23②教師在學(xué)生解答中巡回指導(dǎo),總結(jié)兩種不同的解法.
解法1：由①得：x=5-5y,代入方程②消去x
解法2：把3x看作一個(gè)整體,由①得：3x=5-5y代入②,消去x.
2、問題引導(dǎo)：
問題1：觀察上述方程組,未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)?
問題2：聯(lián)系前面求梨的單價(jià)問題,思考除了代入消元,你還有別的辦法消去x嗎?
問題3：這樣做的理論依據(jù)是什么?
①-②得（3x+5y）-（3x-4y）=-18.
解得：y=-2,把y=-2代入①得x=5,所以原方程組的解為x=5,y=-2.
3、同類變式：
解方程組3x+7y=9①,4x-7y=5②
問題1：這個(gè)方程組中,未知數(shù)y的系數(shù)有什么特點(diǎn)?
問題2：除了代入消元法,你還有別的辦法解這個(gè)辦法嗎?
并派代表簡(jiǎn)述解法.
學(xué)生討論,這兩種解法哪一種更為簡(jiǎn)便?
學(xué)生思考、討論、交流各問題的結(jié)論
師述：在熟練以后,可以省掉兩式相減的部分.
學(xué)生：互為相反數(shù)
學(xué)生小組討論、探究.得結(jié)論：有的方程組可以通過(guò)兩個(gè)方程的兩邊分別相加相減,以達(dá)到消去一個(gè)未知數(shù)的目的,得到一元一次方程,最后求出解
鞏固“代入法”解二元一次方程組滲透整體思想,啟迪用加減法解二元一次方程組.
用括號(hào)將兩式相減,引導(dǎo)學(xué)生注意減去前面是負(fù)號(hào)的項(xiàng).
從“減”的形式過(guò)度到“加”的形式
及時(shí)概括,感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括的簡(jiǎn)潔性與準(zhǔn)確性
問題3：用加減消元法直接求二元一次方程組的解的前提是什么?
活動(dòng)3：鞏固練習(xí)
學(xué)生自己觀察、思考,討論探究出結(jié)論（兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等）
學(xué)以致用,鞏固新知
自我點(diǎn)評(píng)
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的分析,我首先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解決問題,為加減法解二元一次方程組做準(zhǔn)備,在隨后的探究新知中,通過(guò)自己的問題設(shè)置,學(xué)生自己動(dòng)手去做,用眼睛觀察,用腦去思考,用心去交流,最終得出在什么樣的情況下用加減消元法解方程組比較合適.
本節(jié)課的教學(xué)中,情景導(dǎo)入,問題引領(lǐng),學(xué)生自己手,腦,眼動(dòng)用,主動(dòng)探究,真正體現(xiàn)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的新課堂教學(xué)