已知拋物線y=x2-（k-1）x-3k-2與x軸交于兩點(diǎn)A（α，0），B（β，0），且α2+β2=17，求k的值．
已知拋物線y=x2-（k-1）x-3k-2與x軸交于兩點(diǎn)A（α，0），B（β，0），且α2+β2=17，求k的值．
數(shù)學(xué)人氣：909 ℃時(shí)間：2019-12-13 08:11:21
優(yōu)質(zhì)解答
∵拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，∴△=[-（k-1）]2-4（-3k-2）=k2+10k+9＞0，①由題意知方程x2-（k-1）x-3k-2=0的兩根為α，β．由韋達(dá)定理得：α+β=k-1，α?β=-3k-2，α2+β2=（α+β）2-2αβ=（k-1）2-2（-3k-2）=17，...
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