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  • 已知1+x+x的平方+x的立方+x的四次方=0,求1+x+x的平方+x的立方+x的四次方+.+x的2014次方的值.

    已知1+x+x的平方+x的立方+x的四次方=0,求1+x+x的平方+x的立方+x的四次方+.+x的2014次方的值.
    快速,
    數(shù)學(xué)人氣:307 ℃時(shí)間:2019-08-20 16:52:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    1+x+x²+x³+...+x的2014次方
    一共有2015項(xiàng),按順序,每5個(gè)分成一組
    共403組,每一組都是0
    結(jié)果是0 1+x+x²+x³+...+x的2014次方
    =(1+x+x²+x³+x的4次方)+ (x的5次方+x的6次方+x的7次方+x的8次方+x的9次方) +……+(x的2010次方+x的2011次方+x的2012次方+x的2013次方+x的2014次方)
    =(1+x+x²+x³+x的4次方)+x的5次方(1+x+x²+x³+x的4次方)+……+x的2010次方(1+x+x²+x³+x的4次方)
    =0+x的5次方×0+……+x的2010次方×0
    =0
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