“求證DE=二分之一(AB+AC+BC)”應(yīng)該是“求證FG=（AC+BC-AB)/2”吧,因?yàn)镕,G是垂足嘛.
那么,延長AF,AG分別交BC延長線于M,N
則因?yàn)锽F是角B的外角平分線,CG是角ACN的角平分線,且BF垂直于AM,CG垂直于AN
可以證明三角形ABF,MBF全等,三角形ACG,NCG全等
得BM=AB,CN=AC,AF=MF,AG=NG
所以FG是中位線,FG=MN/2
MN=BC+CN-BM=BC+AC-AB
所以FG=(BC+AC-AB)/2
ABC中,BD是角B的外角平分線,CE是角C的外角平分線,作AF垂直于BD,AG垂直于CE,求證DE=二分之一(AB+AC+BC)
ABC中,BD是角B的外角平分線,CE是角C的外角平分線,作AF垂直于BD,AG垂直于CE,求證DE=二分之一(AB+AC+BC)
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