已知△ABC中,BD、CE是角平分線,AF⊥CE,AG⊥BD,垂足分別是F、G,求證:FG=二分之一（AB+AC-BC）
已知△ABC中,BD、CE是角平分線,AF⊥CE,AG⊥BD,垂足分別是F、G,求證:FG=二分之一（AB+AC-BC）
數學人氣：408 ℃時間：2019-08-22 17:23:32
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延長AF、AG交BC于H、I BD、CE是角平分線∴∠ACF＝∠HCF ∠ABG＝∠IBG BG垂直AICF垂直AH △AFC≌△HFC △AGB≌△IGB ∴ AB＝BI AC＝CH AF＝HF AG＝IG ∴FG是△AHI的中線 ∴FG＝﹙1/2﹚HI＝﹙BI＋CH－BC﹚÷2＝二分之...
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