如圖,圓O內(nèi)切與三角形ABC,D,E,F是切點(diǎn),圓O的半徑是√3,∠C=60度,AC=7,BC=8,求三角形ABC的周長(zhǎng)求
如圖,圓O內(nèi)切與三角形ABC,D,E,F是切點(diǎn),圓O的半徑是√3,∠C=60度,AC=7,BC=8,求三角形ABC的周長(zhǎng)求
數(shù)學(xué)人氣：208 ℃時(shí)間：2020-10-01 21:38:09
優(yōu)質(zhì)解答
在敘述中,D在AC上,E在BC上,F在AB上.連接CO,由切線長(zhǎng)定理,OC平分∠ACB,∴∠OCE＝30°,∵∠CEO＝90°,∴CE＝3,∴BF＝BE＝8－3＝5,∵CD＝CE,∴CD＝3,∴AF＝AD＝7－3＝4,∴C△ABC＝CD＋CE＋AD＋AF＋BE＋BF＝3＋3＋4＋4＋5＋5＝24.
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