=(x2-x1)+[根號(hào)（x2平方+1）-根號(hào)（x1平方+1）]
>0
∴x+根號(hào)（x平方+1）在R上是單調(diào)增的
f(x2)=[x2+根號(hào)（x2平方+1）]
f(x1)=[x1+根號(hào)（x1平方+1）]
∵x2+根號(hào)（x2平方+1）>x1+根號(hào)（x1平方+1）
∴f(x2)>f(x1)
∴f(x)在R上為單調(diào)增函數(shù)
【說(shuō)明】
(x2-x1)+[根號(hào)（x2平方+1）-根號(hào)（x1平方+1）]
=(x2-x1)+（x2平方-x1平方）/[根號(hào)（x2平方+1）+根號(hào)（x1平方+1）]【分子有理化】
=(x2-x1)+(x2-x1)(x2+x1)/[根號(hào)（x2平方+1）+根號(hào)（x1平方+1）]
=(x2-x1){1+(x2+x1)/[根號(hào)（x2平方+1）+根號(hào)（x1平方+1）]}
x2-x1>0,這個(gè)沒(méi)問(wèn)題吧
下面來(lái)解決1+(x2+x1)/[根號(hào)（x2平方+1）+根號(hào)（x1平方+1）]的符號(hào)
|x2|<|根號(hào)（x2平方+1）|,|x1|<|根號(hào)（x1平方+1）|
所以|(x2+x1)/[根號(hào)（x2平方+1）+根號(hào)（x1平方+1）]|<1
再加1,肯定大于0
兩個(gè)都是大于零的式相乘,肯定大于零