這個(gè)就是求反函數(shù)的方法
先從y=f(x)中反解出x.然后將x,y互換就得到反函數(shù).x=[10^(2y)-1]/(2*10^y)可是這個(gè)互換成反函數(shù)怎么變成y=1/2[10^x-10^(-x)]的呢？就這里不明白 求解釋下好么額，這個(gè)啊，過程跳步了是 x=[10^(2y)-1]/(2*10^y) =(1/2) [10^(2y)-1]/10^y =(1/2)*[10^(2y)/10^y-1/10^y] =(1/2)*[10^y-10^(-y)]然后互換即可。
函數(shù)f(x)=lg(x+根號(hào)x2+1)的反函數(shù)
函數(shù)f(x)=lg(x+根號(hào)x2+1)的反函數(shù)
設(shè)y=lg(x+根號(hào)(x^2+1)),則x+根號(hào)(x^2+1)=10^y
所以根號(hào)(x^2+1)=10^y-x.
兩邊平方得x^2+1=x^2-2*10^y*x+10^(2y)
所以2*10^y*x=10^(2y)-1
所以x=[10^(2y)-1]/(2*10^y)
把x,y互換得反函數(shù)為y=1/2[10^x-10^(-x)]
請(qǐng)問這個(gè)把x,y互換得反函數(shù)為y=1/2[10^x-10^(-x)]
是怎么出來的啊,前面都看懂了就這一步不知道怎么回事
設(shè)y=lg(x+根號(hào)(x^2+1)),則x+根號(hào)(x^2+1)=10^y
所以根號(hào)(x^2+1)=10^y-x.
兩邊平方得x^2+1=x^2-2*10^y*x+10^(2y)
所以2*10^y*x=10^(2y)-1
所以x=[10^(2y)-1]/(2*10^y)
把x,y互換得反函數(shù)為y=1/2[10^x-10^(-x)]
請(qǐng)問這個(gè)把x,y互換得反函數(shù)為y=1/2[10^x-10^(-x)]
是怎么出來的啊,前面都看懂了就這一步不知道怎么回事
數(shù)學(xué)人氣：751 ℃時(shí)間：2019-09-27 14:59:07
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