∵在Rt△ABR中,坡AB的坡度為1:2,且AR=10,
∴BR=20米,
∵梯形ABCD是等腰梯形,那么BC=2BR+AD=46米,
∴S梯形ABCD=(AD+BC)×AR÷2=260平方米,
∵改造前后AB的坡度沒變化,
過點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H,
根據(jù)題意得:EH=10+2=12(米),
∴PH=2EH=24(米),
∴改變后梯形的底長(zhǎng)為:2×24+6=54米
∴梯形的面積為:(54+6)×12÷2=360平方米.
∴改造后多出的面積為S梯形EPCF-S梯形ABCD=360-260=100平方米,
那么需要的土方數(shù)是100×50=5000立方米.
答:需要5000立方米.
如圖,某水庫(kù)大壩的橫斷面是等腰梯形,壩頂寬6米,壩高10米.斜坡AB的坡度為1:2(AR:BR).現(xiàn)要加高2米,在壩頂寬度和斜坡坡度均不變的情況下,加固一條長(zhǎng)為50米的大壩,需要多少土方.
如圖,某水庫(kù)大壩的橫斷面是等腰梯形,壩頂寬6米,壩高10米.斜坡AB的坡度為1:2(AR:BR).現(xiàn)要加高2米,在壩頂寬度和斜坡坡度均不變的情況下,加固一條長(zhǎng)為50米的大壩,需要多少土方.
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