直線（1+3m）x+（3-2m）y+4m-17=0化為（x+3y-17）+m（3x-2y+4）=0，
直線恒過
|
|
交點(diǎn)與圓心的距離為
| (2+1)2+(5?3)2 |
| 13 |
∴（2，5）在圓的內(nèi)部，∴直線與圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)．
故答案為：2．
圓x2+y2+2x-6y-15=0與直線（1+3m）x+（3-2m）y+4m-17=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_．
圓x2+y2+2x-6y-15=0與直線（1+3m）x+（3-2m）y+4m-17=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是______．
數(shù)學(xué)人氣：205 ℃時(shí)間：2020-02-03 21:02:49
優(yōu)質(zhì)解答
圓x2+y2+2x-6y-15=0化為（x+1）2+（y-3）2=52，圓心坐標(biāo)（-1，3），半徑為5．
直線（1+3m）x+（3-2m）y+4m-17=0化為（x+3y-17）+m（3x-2y+4）=0，
直線恒過
的交點(diǎn)，解方程組可得
，交點(diǎn)坐標(biāo)（2，5），
交點(diǎn)與圓心的距離為
=
＜5．
∴（2，5）在圓的內(nèi)部，∴直線與圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)．
故答案為：2．
直線（1+3m）x+（3-2m）y+4m-17=0化為（x+3y-17）+m（3x-2y+4）=0，
直線恒過
交點(diǎn)與圓心的距離為
∴（2，5）在圓的內(nèi)部，∴直線與圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)．
故答案為：2．
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