樓主不知學過沒有：
圓系方程：
圓C1：x²+y²+D1x+E1y+F1=0
圓C2：x²+y²+D2x+E2y+F2=0
若兩圓相交,則過交點的圓系方程是：
x²+y²+D1x+E1y+F1+λ(x²+y²+D2x+E2y+F2)=0
其中,λ為參數,
當λ=-1時,為兩圓公共弦所在直線方程
設經過兩圓x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0
交點的圓的方程為x²+y²+6x-4+λ(x²+y²+6y-28)=0
即(1+λ)x²+(1+λ)y²+6x+6λy-4-28λ=0
其圓心的坐標是(-3/(1+λ),-3λ/(1+λ) )
∵圓心在直線x-y-4=0上
∴有3/(1+λ)-3λ(1+λ)+4=0,解得λ=-7
∴所求的圓的方程為x²+y²+6x-4-7(x²+y²+6y-28)=0
即x²+y²-x+7y-32=0
我只能告訴你,用這種方法比較簡單
如果用常規(guī)的做法,很麻煩的
需求出兩圓的交點坐標,
再求公共弦的垂直平分線的方程
再聯立方程組,求圓心的坐標
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