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如圖,已知直線PA:y=x+1交y軸于Q,直線PB:y=-2x+m.若四邊形PQOB的面積為5/6,求m的值.
如圖,已知直線PA:y=x+1交y軸于Q,直線PB:y=-2x+m.若四邊形PQOB的面積為
5
6
,求m的值.
數(shù)學(xué)
人氣:908 ℃
時(shí)間:2020-06-07 15:04:59
優(yōu)質(zhì)解答
A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),B點(diǎn)坐標(biāo)為(
m
2
,0),
解方程組
y=x+1
y=?2x+m
得
x=
m?1
3
y=
m+2
3
,
則P點(diǎn)坐標(biāo)為(
m?1
3
,
m+2
3
),
∵四邊形PQOB的面積=S
△PAB
-S
△QAO
,
∴
1
2
?(
m
2
+1)?
m+2
3
-
1
2
?1?1=
5
6
,
整理得(m+2)
2
=16,
解得m
1
=2,m
2
=-6(舍去),
∴m的值為2.
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