已知兩個等差數(shù)列5,8,11.和3,7,11.都有100項(xiàng),問它們有多少個共同的項(xiàng)?
已知兩個等差數(shù)列5,8,11.和3,7,11.都有100項(xiàng),問它們有多少個共同的項(xiàng)?
解法的一種：兩個數(shù)列的通項(xiàng)公式分別是3n+2=4m-1 可得n=4/3m-1 可設(shè)m=3r(r是正整數(shù)） 得n=4r-1
所以1≤3r≤100 1≤4r-1≤100 解得1≤r≤25 故有25項(xiàng)相同
為什么設(shè)m=3r?
解法的一種：兩個數(shù)列的通項(xiàng)公式分別是3n+2=4m-1 可得n=4/3m-1 可設(shè)m=3r(r是正整數(shù)） 得n=4r-1
所以1≤3r≤100 1≤4r-1≤100 解得1≤r≤25 故有25項(xiàng)相同
為什么設(shè)m=3r?
數(shù)學(xué)人氣：281 ℃時間：2020-02-03 16:26:47
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閚是正整數(shù),所以4/3m-1也是正整數(shù),那么m除以3一定是正整數(shù),所以設(shè)m=3r,r為正整數(shù)（即表示m可以被3整除）.
我來回答
類似推薦
- 如果兩個等差數(shù)列5,8,11.和3,7,11,.都有100項(xiàng),那么他們有幾項(xiàng)是相同的項(xiàng)呢
- 已知兩個等差數(shù)列5.8.11……和3.7.11……都有100項(xiàng),求它們公共項(xiàng)的個數(shù)
- 兩個等差數(shù)列5,8,11.和3,7,11.都有100項(xiàng),文它們有多少個共同的項(xiàng)?
- 兩個等差數(shù)列5,8,11...和3,7,11.各一百項(xiàng),它們有多少共同項(xiàng).
- 已知兩個等差數(shù)列{an}：5、8、11...和：3、7、11,...它們都有100項(xiàng),由兩個數(shù)列中相同的項(xiàng)組成一個新數(shù)列,試問這個新數(shù)列共有多少項(xiàng)?新數(shù)列之和是多少?
- 函數(shù)y=log1/2(x平方-1)的單調(diào)遞增區(qū)間是?
- 高中英語非謂語動詞的用法
- 懲罰的反義詞
- 為什么合金的導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性底于任何一組分金屬?
- 如圖所示.直線a.b.c.d.e.且∠1=∠2.∠3=∠4.問a與c平行嗎?為什么?
- 洋蔥表皮細(xì)胞在蔗糖溶液中質(zhì)壁分離時,能否自動復(fù)原?
- 冰箱內(nèi)總是結(jié)冰了是怎么回事?
猜你喜歡
- 1習(xí)作2的作文是什么?
- 21.水果店李老板賣了兩批葡萄,賣的錢都是120元,同進(jìn)價比,第一天賺了百分之二十,第二批賠了百分之二十,兩批各多少元?
- 3這是我第一次上報紙和上電視.求（英文翻譯）?
- 4袋中有紅.黃色球各一個,白色球2個,每次任取一個,不放回地抽兩次,求基本事件的個數(shù),計(jì)算下列事件概率
- 5什么東西是外圓內(nèi)方的,什么又是外方內(nèi)圓的呢?
- 6設(shè)a.b.c分別是三角形ABC的三邊長,且滿足a^2+b^2-10a-8b+41=0,則ABC的最長邊c的取值范圍是多少
- 7英語翻譯
- 82x+5x=322x+5x=32
- 9什么是硬路肩?什么是土路肩?如何區(qū)別兩者呢?
- 10平行四邊形ABCD中,M為CD中點(diǎn),且AM=BM,求證：平行四邊形ABCD是矩形
- 11（中譯英） 1.她想知道更多關(guān)于樹的知識.2.他們在很多方面幫助我們.3.他們保持空氣的清
- 12如何巧記一個英語單詞的各種形式,如它的副詞,形容詞,動詞,過去分詞等?