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  • 高中奧數(shù)題

    高中奧數(shù)題
    一個(gè)整數(shù)n,n不能被2或5整除.
    求證:一定有一個(gè)只由1組成的整數(shù),能被n整除.
    數(shù)學(xué)人氣:497 ℃時(shí)間:2020-06-08 01:12:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    把所有由1組成的數(shù)從小到大排列:1,11,111,1111,11111……用n依次去除這些數(shù),得到一組余數(shù).而且這些余數(shù)可能的值為0到n-1.所以,只要取前n+1個(gè)由1組成的數(shù),其中至少有兩個(gè),被n除余數(shù)相等(抽屜原理)把這兩個(gè)數(shù)相減,...
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