若一個簡單多面體的每個面都是三角形,其頂點數(shù)為V,棱數(shù)為E,面數(shù)為F.
若一個簡單多面體的每個面都是三角形,其頂點數(shù)為V,棱數(shù)為E,面數(shù)為F.
求證,F=2V-4.
求證,F=2V-4.
數(shù)學(xué)人氣：635 ℃時間：2020-05-29 06:36:13
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)在任意凸多面體中放置一個點光源,以這個點光源為中心作一個單位球,凸多面體的頂點、棱、面都會在球上形成投影.那么只要證明在球面上形成的點、線、面滿足歐拉公式即可.然后將球面上的所有面剖分成三角形,剖分一...
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